（14分）若橢圓
：
的離心率等于
，拋物線
：
的焦點在橢圓的頂點上。
（1）求拋物線的方程；
（2）求過點
的直線
與拋物線交
、
兩點，又過、作拋物線的切線
、
，當
時，求直線的方程。
（1）拋物線的方程為
（2）直線
的方程為
【解析】解：（1）已知橢圓的長半軸為2，半焦距
由離心率等于
…………………………………………2分
…………………………………………………………3分
橢圓的上頂點（0，1） 拋物線的焦點為（0，1）
拋物線的方程為 ……………………………………………6分
（2）由已知，直線的斜率必存在，設(shè)直線的方程為
，
，
，
，
，切線
的斜率分別為
………8分
當
時，
，即
…………………………………9分
由
得：
解得
或
①
，即：
…………………………………………………12分
此時滿足① …………………………………………………13分
直線的方程為 ………………………………………………14分
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A為橢圓E：| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分13分）若橢圓
：
的離心率等于
，拋物線
：
的焦點在橢圓的頂點上。（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）求
的直線
與拋物線交
、
兩點，又過、作拋物線的切線
、
，當
時，求直線的方程；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東湛江市高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）
若橢圓
：
的離心率等于
，拋物線
：
的焦點在橢圓的頂點上。
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）求
的直線
與拋物線交
、
兩點，又過、作拋物線的切線
、
，當
時，求直線的方程；
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l的離心率等于
，則m=____________。