Question

上海國慶節(jié)期間，浦東世紀公園舉行中國、日本、法國、瑞典、澳大利亞5場不同的煙花音樂專場表演，在所有的排列順序中，求中國和瑞典煙花音樂專場表演相鄰的概率是

2

5

．（結果用最簡分數表示）

Answer 1

分析：本題是一個綁定法求概率的問題，先將中國和瑞典煙花音樂專場表演場次綁定，看作一個元素，再與余下的三個元素一起組成四個元素進行全排列，即可得到符合條件的事件所包含的基本事件數，再由公式求出概率即可得到答案

解答：解：第一步綁定中國和瑞典，排列方法有A₂²=2種，
第二步，中國和瑞典煙花音樂專場表演場次綁定，看作一個元素，再與余下的三個元素一起進行全排列，有A₄⁴=24種排列方法
故事件“中國和瑞典煙花音樂專場表演相鄰”包含的基本事件數是2×24=48
總的基本事件數是A₅⁵=120，
所以事件“中國和瑞典煙花音樂專場表演相鄰”的概率是

48

120

=

2

5

點評：本題考查等可能事件的概率，理解事件“中國和瑞典煙花音樂專場表演相鄰”與等可能事件概率的求法公式是解題的關鍵，本題是概率基本題