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求直線l：x－y＋m＝0(m∈R)和曲線y2＝2x2＋2的交點．

答案：
解析：

　　解析：解方程組

　　由①得y＝x＋m，把y＝x＋m代入②并整理，得x2－2mx－m2＋2＝0．

　　因為方程③的根的判別式Δ＝(－2m)2－4(－m2＋2)＝8(m2－1)，

　　所以(1)當Δ＞0，即m＜－1或m＞1時，兩曲線有兩個不同的交點，即

　　(m＋，2m＋)和(m－，2m－)．

　　(2)當Δ＝0，即m＝±1時，兩曲線的交點重合于點(1，2)或點(－1，－2)．

　　(3)當Δ＜0，即－1＜m＜1時，兩曲線無交點．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　人教課標版高二(A選修2－1)　2009－2010學年　第20期　總第176期 人教課標版(A選修2－1) 題型：044

已知拋物線方程為y2＝2p(x＋1)(p＞0)，直線l：x＋y＝m過拋物線的焦點F，且被拋物線截得的弦長為3，求p的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2007年綜合模擬數(shù)學卷一 題型：044

將拋物線y2＝2x按＝(，0)平移后，得到拋物線C，若C與直線L：x＋y＋m＝0(m≥0)交于A、B不同兩點，設(shè)拋物線C的焦點為F，(1)試求u＝m的值(用m表)(2)當u取最大值時，試求L的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：河北省衡水中學2012屆高三第四次調(diào)研考試數(shù)學理科試題 題型：044

設(shè)直線l：x－y＋m＝0與拋物線C：y2＝4x交于不同兩點A、B，F(xiàn)為拋物線的焦點．

(1)求△ABF的重心G的軌跡方程；

(2)如果m＝－2，求△ABF的外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年浙江省六校聯(lián)考數(shù)學文科試卷 題型：044

已知拋物線C的方程為y2＝px(p＞0)，直線l：x＋y＝m與x軸的交點在拋物線C準線的右側(cè)．

(Ⅰ)求證：直線l與拋物線C恒有兩個不同交點；

(Ⅱ)已知定點A(1，0)，若直線l與拋物線C的交點為Q、R，滿足·＝0，是否存在實數(shù)m，使得原點O到直線l的距離不大于，若存在，求出正實數(shù)p的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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