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13．已知3m=5n=k且$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}=2$，則k的值為$\sqrt{15}$．

分析 利用指數(shù)與對(duì)數(shù)的互化，求出m，n，然后化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：3m=5n=k，
可得$\frac{1}{m}$=logk3，$\frac{1}{n}$=logk5，
∵$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}=2$，
∴l(xiāng)ogk3+logk5=2，
可得logk15=2，
k=$\sqrt{15}$．
故答案為：$\sqrt{15}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查指數(shù)與對(duì)數(shù)的互化，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．$\frac{lg2+lg5-lg1}{2lg\frac{1}{2}+lg8}$•（1g32-1g2）=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．在等比數(shù)列{an}中，a2=3，a5=81．
（1）求a1與公比q；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（3）設(shè)bn=log3an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．用數(shù)學(xué)歸納法證明：1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=$\frac{n（n+1）（n+2）}{3}（n∈{N^*}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．?dāng)?shù)列-1，3，-7，15，…的通項(xiàng)公式an等于（　�。�
A．（-1）n+1（2n-1）B．（-1）n2n+1C．（-1）n（2n-1）D．2n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx-1（ω＞0），且滿(mǎn)足相鄰兩個(gè)最大值間的距離為π；
（1）求ω
（2）若y=f（x）的圖象向右平移a（a＞0）個(gè)單位，圖象再向上移動(dòng)一個(gè)單位得到y(tǒng)=g（x）的圖象，且y=g（x）為奇函數(shù)，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．計(jì)算$cos\frac{π}{3}$-$tan\frac{π}{4}$+$\frac{3}{4}ta{n^2}\frac{π}{6}$-$sin\frac{π}{6}$+$co{s^2}\frac{π}{6}$的結(jié)果為（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$C．0D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=$\frac{1}{2}$AB=1，M是PB的中點(diǎn)．
（1）求異面直線(xiàn)AC與PB所成的角的余弦值；
（2）求直線(xiàn)BC與平面ACM所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．方程x3-3x+c=0恰有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則c=（　　）
A．-2或2B．-9或3C．-1或1D．-3或1

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同步練習(xí)冊(cè)答案