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lim
x→1
x4-1
x3-1
=
 
．
考點(diǎn)：極限及其運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：由于
x4-1
x3-1
=
(x+1)(x2+1)
x2+x+1
，再利用函數(shù)極限的運(yùn)算法則即可得出．
解答： 解：∵
x4-1
x3-1
=
(x+1)(x2+1)
x2+x+1
，
∴原式=
lim
x→1
(x+1)(x2+1)
x2+x+1
=
4
3
．
故答案為：
4
3
．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)極限的運(yùn)算法則、乘法公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（0，0，0），B（1，1，1），C（1，2，-1），下列四個(gè)點(diǎn)中在平面ABC內(nèi)的點(diǎn)是（　�。�
A、（2，3，1）
B、（1，-1，2）
C、（1，2，1）
D、（1，0，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=λ•2n-1-1（λ∈R）
（1）求λ 值，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）將函數(shù)f（x）=a3sin（a2x）向左平移
π
6
個(gè)單位得到g（x）的圖象，求g（x）在[-
π
6
，
π
6
]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題是（　　）
A、存在x∈[0，
π
2
]，使sinx+cosx＞
2
B、存在x∈（3，+∞），使2x+1≥x2
C、存在x∈R，使x2=x-1
D、對任意x∈（0，
π
2
]，使sinx＜x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

變量x，y滿足
x-y+2≤0
x≥1
x+y-7≤0
，則
y
x
的取值范圍是（　�。�
A、[
9
5
，6]
B、（-∞，
9
5
）∪[6，+∞）
C、[
9
5
，3]
D、[3，6]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=cos（
x
3
+θ）（0＜θ＜2π）在區(qū)間（-π，π）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)θ的取值范圍是（　　）
A、[0，
4
3
π]
B、[π，2π]
C、[
4
3
π，
7
3
π]
D、[
4
3
π，
5
3
π]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2+2x-4y+1=0，則
x2+y2-2x+1
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（x-1），且當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x2，則函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=lgx的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、7個(gè)B、8個(gè)C、9個(gè)D、10個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過圓x2+y2-4x-6y-1=0的圓心，且與直線x-y=0垂直的直線方程為（　�。�
A、x-y+1=0
B、x+y+5=0
C、x+y-5=0
D、x-y+5=0

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同步練習(xí)冊答案