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已知函數(shù)．，求f（x）的值域．
【答案】分析：先利用定義法判斷函數(shù)f（x）的單調性，然后利用函數(shù)的單調性求出其值域；
解答：解：設2≤x1＜x2≤6，
則
∵2≤x1＜x2≤6，
∴x2-x1＞0，（x1-1）（x2-1）＞0
∴f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2）
∴f（x）在[2，6]上為減函數(shù)
∴函數(shù)在[2，6]的兩個端點上分別取得最大值和最小值，
即f（x）的最大值為f（2）=2，
f（x）的最小值為
故f（x）的值域為．
點評：此題主要考查利用函數(shù)的單調性求其值域，計算量比較大，是一道中檔題；
練習冊系列答案
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已知函數(shù)
（Ⅰ）求f（x）的定義域；
（Ⅱ）求f（x）的值域；
（Ⅲ）設α的銳角，且f（α）的值．

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已知函數(shù)
（Ⅰ）求f（x）的定義域；
（Ⅱ）求f（x）的值域；
（Ⅲ）設α的銳角，且f（α）的值．

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已知函數(shù)
（Ⅰ）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）已知cos（α-β）=，cos（α+β）=，0＜α＜β≤，求f（β）．

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已知函數(shù)
（Ⅰ）求f（x）的定義域；
（Ⅱ）求f（x）的值域；
（Ⅲ）設α的銳角，且f（α）的值．

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（本題滿分14分）已知函數(shù)

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期,并求其圖象對稱中心的坐標;

（Ⅱ）當時,求函數(shù)f（x）的值域．

 

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