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在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知A=
π
6
，c=
3
，b=1．
（Ⅰ）求a的長(zhǎng)及B的大小；
（Ⅱ）若0＜x≤B，求函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2
3
cos2x-
3
的值域．
（Ⅰ）由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=4-2
3
cos
π
6
=1，
∴a=b=1，∴B=A=
π
6
；
（Ⅱ）因?yàn)閒（x）=2sinxcosx+2
3
cos2x-
3
=sin2x+
3
cos2x=2sin（2x+
π
3
），
由（Ⅰ）知：0＜x≤
π
6
，得到
π
3
＜2x+
π
3
≤
2π
3
，∴
3
2
≤sin（2x+
π
3
）≤1
∴函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2
3
cos2x-
3
的值域?yàn)閇
3
2
，1]．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•天津）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知a=2，c=
2
，cosA=-
2
4
．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，已知a2-c2=b，且sinAcosC=3cosAsinC，則b=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，2cos（A+B）=1，則△ABC的面積為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c．已知A=45°，a=6，b=3
2
，則B的大小為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知B=60°，不等式x2-4x+1＜0的解集為{x|a＜x＜c}，則b=
13
13
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案