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已知函數f（x）=
x
ex
（其中e為自然對數的底數），若f（x0）是函數f（x）的極大值，則實數x0=
 
．
考點：利用導數研究函數的極值
專題：計算題,導數的綜合應用
分析：求出函數的導數，求出單調區(qū)間，求得函數的極值，即可得到所求值．
解答： 解：函數f（x）=
x
ex
的導數為f′（x）=
1-x
ex
，
當x＞1時，f′（x）＜0，f（x）遞減；
當x＜1時，f′（x）＞0，f（x）遞增．
則f（x）在x=1處取得極大值，
則有x0=1．
故答案為：1．
點評：本題考查導數的運用：求單調區(qū)間和求極值，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lg（x2+ax+1）
（1）若f（x）定義域為R，求實數a的取值范圍；
（2）若函數f（x）值域為R，求實數a的取值范圍；
（3）若函數f（x）值域為[-2，+∞），求實數a的值；
（4）若函數f（x）在區(qū)間（-∞，2]上單調遞減，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

P是邊長1的正方形ABCD的對角線上一點，且
BP
=λ
BD
，則
CP
•
BP
≥
PD
•
PD
，則λ的取值范圍（　　）
A、[[-
1
2
，1]
B、[
2-
2
2
，1]
C、[
1
2
，
1+
2
2
]
D、[
1-
2
2
，
1+
2
2
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖1是一個幾何體的主視圖和左視圖（上面是邊長為4的正三角形，下面是矩形），圖2是內切于邊長為4的正方形），則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
1
2
sin（2x+
π
6
）+
5
4
，x∈R．
（1）當函數值y取最大值時，求自變量x的集合；
（2）該函數圖象可由y=sinx，x∈R的圖象經過怎樣變換得到？

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數cos2θ+i（1-tanθ）是純虛數 則θ的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

“x2-x=0”是“x=0”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復平面上點集S={z||z|2-2iz+2a（1+i）=0}，a≥0．
（1）當S≠∅時，求a的范圍；
（2）當S≠∅時，求|z-2|的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的函數，對于m，n∈R恒有f（m+n）=f（m）gf（n），且當x＞0時，0＜f（x）＜1，f（1）=
1
2
．
（1）證明：f（0）=1；
（2）證明：x∈R時，恒有f（x）＞0（3）判斷函數f（x）的單調性，并證明；
（4）解不等式：f（x）＞
1
64f(x+1)
．

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