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判斷下列求導是否正確，如果不正確，加以改正．
（1）[（3+x2）（2-x2）]′=2x（2-x2）+3x2（3+x2）；
（2）（
1+cosx
x2
）′=
2x(1+cosx)+x2sinx
x2
．
考點：導數的運算
專題：計算題,導數的概念及應用
分析：利用積、商的導數公式，可得結論．
解答： 解：（1）利用積的導數公式，可得[（3+x2）（2-x2）]′=2x（2-x2）-2x（3+x2）=-2x-4x3；
（2）利用商的導數公式，可得（
1+cosx
x2
）′=
-x2sinx-2x(1+cosx)
x2
=-
2x(1+cosx)+x2sinx
x2
．
點評：本題考查積、商的導數公式，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
m
-6|＜5＜
m
+6，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若a＞0，b＞0，且
1
a
+
4
b
=2，求ab的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點坐標分別是A（3，1，1），B（-5，2，1），C（-
8
3
，2，3），則它在yOz平面上的射影面積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2lna-2x2+2=0，在區(qū)間（1，2）上僅有一個實根，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：對任意x∈[
1
2
，2]，都有x2-（a2-a）x+1≤0，若p是真命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：2sin50°sin40°=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）滿足f（xy）=f（x）f（y），且f（x）恒為正．
（1）求f（1），f（-1）的值；
（2）判定函數f（x）的奇偶性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知lg2=a，lg3=b，求下列各式的值．
（1）log34；      
（2）log212；
（3）lg
3
2
．

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