Question

設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2x+

π

3

)，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A、把f（x）的圖象向左平移

  π

  12

  個單位，得到一個偶函數(shù)的圖象
• B、f（x）的圖象關(guān)于點(

  π

  4

  ，0)對稱
• C、f（x）的最小正周期為π，且在[0，

  π

  6

  ]上為增函數(shù)
• D、f（x）的圖象關(guān)于直線x=-

  π

  3

  對稱

Answer 1

考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由條件根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，余弦函數(shù)的奇偶性，可得結(jié)論．

解答： 解：把f（x）=sin（2x+

π

3

）的圖象向左平移

π

12

個單位，得到y(tǒng)=sin[2（x+

π

12

）+

π

3

]=sin（2x+

π

2

）=cos2x的圖象，
而y=cos2x為偶函數(shù)，
故選：A．

點評：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，余弦函數(shù)的奇偶性，屬于基礎(chǔ)題．