【題目】已知橢圓
過點
且離心率為
.
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在過點
的直線
與橢圓C相交于A，B兩點，且滿足
．若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.
開心練習課課練與單元檢測系列答案
開心試卷期末沖刺100分系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某地區(qū)某農產品近幾年的產量統(tǒng)計如表：
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立
關于
的線性回歸方程
；
（2）根據(jù)線性回歸方程預測2019年該地區(qū)該農產品的年產量.
附:對于一組數(shù)據(jù)
，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，
.(參考數(shù)據(jù): 
，計算結果保留小數(shù)點后兩位）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若曲線
在
處的切線與直線
垂直，求實數(shù)
的值；
（2）若
上存在一點
，使得
成立，求實數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知定義在
上的函數(shù)
滿足：
對任意的實數(shù)
都成立，當且僅當
時取等號，則稱函數(shù)是上的
函數(shù)，已知函數(shù)具有性質：
（
,
）對任意的實數(shù)
（
）都成立，當且僅當
時取等號.
（1）試判斷函數(shù)
（
且
）是否是
上的函數(shù)，說明理由；
（2）求證：
是
上的函數(shù)，并求
的最大值（其中
、
、
是△
三個內角）；
（3）若定義域為
，
① 是奇函數(shù)，證明：不是上的函數(shù)；
② 最小正周期為
，證明：不是上的函數(shù).
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c．已知cosC＝
．
(1)若
，求△ABC的面積；
(2)設向量
，
，且
，求sin(B－A)的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某運動隊從
四位運動員中選拔一人參加某項賽事，在選拔結果公布前，甲、乙、丙、丁四位教練對這四位運動員預測如下：甲說：“是
或
被選中”； 乙說：“是
被選中”；丙說：“
，均未被選中”； 丁說：“是被選中”.若這四位教練中只有兩位說的話是對的，則獲得參賽資格的運動員是____．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)，f(x)=
-mx2-m+ln(1-m)，(m<1)．
（Ⅰ）當m=
時，求f(x)的極值；
（Ⅱ）證明：函數(shù)f(x)有且只有一個零點．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)
(其中
)滿足下列三個條件:①
圖象過坐標原點;②對于任意
都
成立;③方程
有兩個相等的實數(shù)根.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)令
(其中
)，求函數(shù)
的單調區(qū)間(直接寫出結果即可);
(3)研究方程
在區(qū)間
內的解的個數(shù).
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