數(shù)學英語物理化學 生物地理
數(shù)學英語已回答習題未回答習題題目匯總試卷匯總練習冊解析答案
雙曲線－＝1內有一點P(5，2)，F(xiàn)是雙曲線的右焦點，在雙曲線上求一點M，使|MP|＋|MF|的值最小，并求出最小值．
解：如圖，設l為雙曲線的右準線，作MN⊥l，垂足是N，由第二定義知
＝e，又a＝3，b＝4，∴c＝5．
∴e＝＝，|MN|＝|MF|，
∴|MP|＋|MF|＝|MP|＋|MN|．
顯然，當M、N、P共線時，|MP|＋|MN|最小．
最小值為|PN|＝5－＝，此時M(，2)．
分析：靈活運用第二定義，把|MF|轉化為點M到相應準線的距離，則問題變得易求．
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＝1內有一點P(5，2)，F(xiàn)是雙曲線的右焦點，在雙曲線上求一點M，使|MP|＋
|MF|的值最小，并求出最小值．
＝e，又a＝3，b＝4，∴c＝5．
＝
，|MN|＝
|MF|，
|MF|＝|MP|＋|MN|．
＝
，此時M(
，2)．
