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已知模長為1，2，3的三個向量
a
，
b
，
c
，且
a
•
b
=
b
•
c
=
c
•
a
=0，則|
a
+
b
+
c
|的值為
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算,向量的模
專題：平面向量及應用
分析：由模長公式可得|
a
+
b
+
c
|=
(
a
+
b
+
c
)2
=
a
2+
b
2+
c
2+2
a
•
b
+2
a
•
c
+2
b
•
c
，代入已知計算可得．
解答： 解：∵模長為1，2，3的三個向量
a
，
b
，
c
，且
a
•
b
=
b
•
c
=
c
•
a
=0，
∴|
a
+
b
+
c
|=
(
a
+
b
+
c
)2
=
a
2+
b
2+
c
2+2
a
•
b
+2
a
•
c
+2
b
•
c
=
12+22+32
=
14

故答案為：
14
點評：本題考查平面向量的數(shù)量積和模長公式，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

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（1）過點A（4，-3）的切線方程；
（2）過點B（-5，2）的切線方程．

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lim
n→∞
1+t+t2+…+tn-1
tn
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z滿足
.
z2
1i
.
=1+i，（其中i為虛數(shù)單位），則|z|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

按如圖表示的算法，若輸入一個小于10的正整數(shù)n，則輸出n的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知 f（x）=
x
2
，x≥0
x2，x＜0
，則f（x）＞1的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）為R上的奇函數(shù)且x∈（-∞，0]時是減函數(shù)，若f（2a2+a+1）＜f（-3a2+2a+1），求a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

冪函數(shù)f（x）的圖象過點（4，
1
2
），那么f（16）的值為
 
．

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同步練習冊答案