Question

17．已知sinα=-$\frac{1}{2}$，根據(jù)所給的范圍求α．
（1）α∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]；
（2）α∈[0，2π]；
（3）α為第三象限角；
（4）α∈R．

Answer 1

分析 由條件利用正弦函數(shù)的圖象特征，根據(jù)角的正弦值求出對(duì)應(yīng)的角．

解答 解：根據(jù)sinα=-$\frac{1}{2}$，（1）由α∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，可得α=-$\frac{π}{6}$；
（2）由α∈[0，2π]，可得α=$\frac{7π}{6}$或α=$\frac{11π}{6}$；
（3）由α為第三象限角，可得α=$\frac{7π}{6}$+2kπ，k∈z；
（4）由α∈R，可得α=$\frac{7π}{6}$+2kπ，或α=$\frac{11π}{6}$+2kπ，k∈z．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的圖象特征，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于基礎(chǔ)題．