Question

13．下列命題中，假命題是（　�。�

• A． ?x∈R，2017^x-2＞0
• B． ?x₀∈R，tanx₀=22
• C． ?x₀∈R，lgx₀＜0
• D． ?x∈R，（x-100）²⁰¹⁶＞0

Answer 1

分析 A，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可判定；
對(duì)于B，根據(jù)正切函數(shù)y=tanx在其定義域內(nèi)值域可判定；
對(duì)于C，?x₀∈（0，1），使lgx₀＜0；
對(duì)于D，當(dāng)x=100時(shí)，（x-100）²⁰¹⁶=0．

解答 解：對(duì)于A，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可判定，2017^x-2＞0恒成立，故正確；
對(duì)于B，根據(jù)正切函數(shù)y=tanx在其定義域內(nèi)值域?yàn)镽，可判定”?x₀∈R，tanx₀=22tanx₀=22“，故正確；
對(duì)于C，?x₀∈（0，1），使lgx₀＜0，故正確；
對(duì)于D，當(dāng)x=100時(shí)，（x-100）²⁰¹⁶=0，故錯(cuò)．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全陳命題、特陳命題否定的判定，屬于中檔題．