【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的
,
,
,
四項(xiàng)參賽作品,只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng),在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下:
甲說:“是
或
作品獲得一等獎(jiǎng)”;
乙說:“
作品獲得一等獎(jiǎng)”;
丙說:“
,
兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”;
丁說:“是
作品獲得一等獎(jiǎng)”.
若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對(duì)的,則獲得一等獎(jiǎng)的作品是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)在等差數(shù)列
中,已知
,前
項(xiàng)和為
,且
,求當(dāng)
取何值時(shí),
取得最大值,并求出它的最大值;
(2)已知數(shù)列
的通項(xiàng)公式是
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓
的左,右焦點(diǎn)分別為
.點(diǎn)
在橢圓
上,直線
過坐標(biāo)原點(diǎn)
,若
,
.
(1)求橢圓
的方程;
(2) 設(shè)橢圓在點(diǎn)
處的切線記為直線
,點(diǎn)
在
上的射影分別為
,過
作
的垂線交
軸于點(diǎn)
,試問
是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(2,0),B(0,2),C(cosα,sinα).
(1)若
,且α∈(0,π),求角α的值;
(2)若
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在銳角△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且2asinB=
b.
(Ⅰ)求角A的大;
(Ⅱ)若a=6,b+c=8,求△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)下列條件,求直線的方程:
(Ⅰ)過直線l1:2x﹣3y﹣1=0和l2:x+y+2=0的交點(diǎn),且垂直于直線2x﹣y+7=0;
(Ⅱ)過點(diǎn)(﹣3,1),且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為﹣4.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四棱錐P﹣ABCD的四條側(cè)棱長(zhǎng)相等,底面ABCD為正方形,M為PB的中點(diǎn),求證:
(Ⅰ)PD∥平面ACM;
(Ⅱ)PO⊥平面ABCD;
(Ⅲ)若PA=AB,求異面直線PD與CM所成角的正弦值.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐P﹣ABC中,平面PAC⊥平面ABC,PA⊥AC,AB⊥BC.設(shè)D,E分別為PA,AC中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:DE∥平面PBC;
(Ⅱ)求證:BC⊥平面PAB;
(Ⅲ)試問在線段AB上是否存在點(diǎn)F,使得過三點(diǎn) D,E,F(xiàn)的平面內(nèi)的任一條直線都與平面PBC平行?若存在,指出點(diǎn)F的位置并證明;若不存在,請(qǐng)說明理由.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐
中,
,
底面
,
,且
.
![]()
(1)若
為
上一點(diǎn),且
,證明:平面
平面
.
(2)若
為棱
上一點(diǎn),且
平面
,求三棱錐
的體積.
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