若f（x）在R上是偶函數，且在[0，+∞）上是減函數，則下列結論正確的是（　�。�

A．f（3）＞f（1）＞f（-2）

B．f（-2）＞f（3）＞f（1）

C．f（1）＞f（-2）＞f（3）

D．f（-2）＞f（1）＞f（3）

分析：由偶函數性質得f（-2）=f（2），由函數f（x）在[0，+∞）上的單調性可比較f（1），f（2），f（3）的大小，從而得到答案．

解答：解：因為f（x）為R上偶函數，所以f（-2）=f（2），
又f（x）在[0，+∞）上是減函數，且0＜1＜2＜3，
所以f（1）＞f（2）＞f（3），即f（1）＞f（-2）＞f（3），
故選C．

點評：本題考查函數的奇偶性、單調性的綜合應用，屬中檔題，解決本題的關鍵是把函數值轉化到同一單調區(qū)間內．

練習冊系列答案

中考1加1系列答案

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=

1-2x

1+2x

．
（1）試確定f（x）的奇偶性；
（2）求證：函數f（x）在R上是減函數；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）對任意的實數x，y，均有f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＞0，f（x）＜0．
（1）判斷函數f（x）的奇偶性并說明理由；
（2）證明：函數f（x）在R上是減函數；
（3）若y=f（ax²-a²x）-f[（a+1）（x-1）]在x∈（0，2）上有零點，求a的范圍．

科目：高中數學 來源： 題型：

（文）已知函數f（x）=

a2-2

(ax-a-x)（a＞0，a≠1）．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）若f（x）在R上是單調遞增函數，求實數a的取值范圍．

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

函數f（x）對任意的實數x，y，均有f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＞0，f（x）＜0．
（1）判斷函數f（x）的奇偶性并說明理由；
（2）證明：函數f（x）在R上是減函數；
（3）若y=f（ax²-a²x）-f[（a+1）（x-1）]在x∈（0，2）上有零點，求a的范圍．

科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省菏澤市鄆城一中高一（上）第11周反饋數學試卷（解析版） 題型：解答題

同步練習冊答案

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