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若數(shù)列{an}的通項公式是,則等于( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:先利用分組求和求出a1+a2+…+an,然后再求極限即可.
解答:解:a1+a2+…+an=++…+
=(3-1+3-2+…+3-n)+
=×+=+,
所以={+}=,
故選B.
點評:本題考查數(shù)列求和及數(shù)列求極限,屬中檔題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若數(shù)列{an}的通項公式為
a
 
n
=5×(
2
5
)2n-2-4×(
2
5
)n-1(n∈N+)
,{an}的最大值為第x項,最小項為第y項,則x+y等于
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
4x+2
(x∈R).
(1)已知點(1,
1
6
)
在f(x)的圖象上,判斷其關(guān)于點(
1
2
1
4
)
對稱的點是否仍在f(x)的圖象上;
(2)求證:函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(
1
2
1
4
)
對稱;
(3)若數(shù)列{an}的通項公式為an=f(
n
m
)
(m∈N*,n=1,2,…,m),求數(shù)列{an}的前m項和Sm

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)=
1
4x+2
(x∈R)
,P1(x1,y1)、P2(x2,y2)是函數(shù)y=f(x)圖象上兩點,且線段P1P2中點P的橫坐標是
1
2

(1)求證點P的縱坐標是定值; 
(2)若數(shù)列{an}的通項公式是an=f(
n
m
)
(m∈N*),n=1,2…m),求數(shù)列{an}的前m項和Sm; 
(3)在(2)的條件下,若m∈N*時,不等式
am
Sm
am+1
Sm+1
恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2003•北京)若數(shù)列{an}的通項公式是an=
3-n+(-1)n3-n
2
,n=1,2,…
,則
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)
等于( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•寶山區(qū)一模)若數(shù)列{an}的通項公式是an=3-n+(-2)-n+1,則 
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)
=
7
6
7
6

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