Question

11．若角α終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-3a，5a）（a≠0），則sinα的值為±$\frac{5\sqrt{34}}{34}$．

Answer 1

分析 根據(jù)角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-3a，5a）（a≠0），故x=-3a，y=5a，r=$\sqrt{34}$|a|，由sinα=$\frac{y}{r}$運(yùn)算求得結(jié)果．

解答 解：由于角α終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-3a，5a）（a≠0），故x=-3a，y=5a，∴r=$\sqrt{34}$|a|，
∴sinα=$\frac{y}{r}$=±$\frac{5\sqrt{34}}{34}$，
故答案為：±$\frac{5\sqrt{34}}{34}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用，求出r=$\sqrt{34}$|a|是解題的關(guān)鍵．