Question

已知簡諧振動f(x)=Asin(ωx+φ)(|φ|＜

π

2

)的圖象上相鄰最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的距離是5，且過點(diǎn)(0，

3

4

)，A=

3

2

，則該簡諧振動的頻率和初相是（　�。�

• A、

  1

  6

  ，

  π

  6

• B、

  1

  8

  ，

  π

  6

• C、

  1

  8

  ，

  π

  3

• D、

  1

  6

  ，

  π

  3

Answer 1

分析：根據(jù)圖象上相鄰最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的距離是5結(jié)合振幅是

3

2

，得到T，在根據(jù)頻率與周期的關(guān)系（頻率是周期的倒數(shù)）得到頻率，最后在將點(diǎn)(0，

3

4

)代入f(x)=Asin(ωx+φ)(|φ|＜

π

2

)，得

3

2

sin?=

3

4

，∴sin?=

1

2

，根據(jù)三角方程計算即可．

解答：解：由題意可知，A=

3

2

，32+(

T

2

)2=52，則T=8，ω=

2π

8

=

π

4

，y=

3

2

sin(

π

4

x+φ)，
由

3

2

sin?=

3

4

，∴sin?=

1

2

，因?yàn)?span id="gkkq0ik" class="MathJye">|φ|＜

π

2

，所以φ=

π

6

，因此頻率是

1

8

，初相為φ=

π

6

故選B

點(diǎn)評：本題考查了y=Asin（ωx+φ）中參數(shù)的物理意義，屬于基礎(chǔ)題．