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8．若△ABC內(nèi)角A滿(mǎn)足sin2A=$\frac{3}{4}$，則sinA+cosA=（　　）
A．．$±\frac{{\sqrt{7}}}{2}$B．.$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$C．.$-\frac{{\sqrt{7}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{7}}}{4}$

分析 根據(jù)A的范圍和二倍角的正弦公式，判斷出sinA+cosA＞0，再由平方關(guān)系和題意求出sinA+cosA的值．

解答 解：因?yàn)?＜A＜π，且sin2A=2sinAcosA=$\frac{3}{4}$＞0，
所以sinA＞0、cosA＞0，即sinA+cosA＞0，
所以sinA+cosA=$\sqrt{（sinA+cosA）^{2}}$=$\sqrt{1+sin2A}$=$\frac{\sqrt{7}}{2}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用平方關(guān)系、二倍角的正弦公式解決“sinA+cosA”與“sin2A”問(wèn)題，注意三角函數(shù)值的符號(hào)的確定，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．某農(nóng)科院對(duì)春季晝夜溫差大小與某早稻新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了2月1日至2月6日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天200顆種子的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
日期2月1日2月2日2月3日2月4日2月5日 2月6日
溫差x（℃）9107812 13
發(fā)芽數(shù)y（顆）2326172127 30
該農(nóng)科院確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中取出2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．
（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；
（2）若選取的是2月3日與2月5日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)余下四組數(shù)據(jù)，求出y對(duì)x的線性回歸方程$\widehat{y}$=bx+a（精確到0.1）；
（3）把取出的2組數(shù)據(jù)代入（2）中所求的回歸方程，若|yi-$\widehat{{y}_{i}}$|（其中yi為i日的發(fā)芽數(shù)，$\widehat{{y}_{i}}$為i日根據(jù)（2）中回歸方程得到的發(fā)芽數(shù)）的值都不大于2，則認(rèn)為回歸方程符合要求，問(wèn)（2）中回歸方程是否符合要求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（3，1），且P（2≤X≤4）=0.68，則P（X＞4）=0.16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．集合M={x|x=2sinθcosθ，θ∈R}，N={x|1≤2x≤4），則M∩N=（　�。�
A．$[-\frac{1}{2}，2]$B．[-1，1]C．$[-\frac{1}{2}，1]$D．[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x3+ax+b的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且與x軸相切．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值．
（2）是否存在正實(shí)數(shù)m，n，使函數(shù)g（x）=3-|f（x）|在區(qū)間[m，n]上的值域仍為[m，n]？若存在，求出m，n的值，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．函數(shù)y=log2（x2-1）的單調(diào)遞減區(qū)間是（-∞，-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=$\frac{1}{2}$，對(duì)任意m、p∈N*都有am+p=am•ap．
（1）求數(shù)列{an}（n∈N*）的遞推公式；
（2）數(shù)列{bn}滿(mǎn)足an=$\frac{b_1}{2+1}-\frac{b_2}{{{2^2}+1}}+\frac{b_3}{{{2^3}+1}}-+…+{（-1）^{n+1}}\frac{b_n}{{{2^n}+1}}$（n∈N*），求通項(xiàng)公式bn；
（3）設(shè)cn=2n+λbn，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)λ使得數(shù)列{cn}（n∈N*）是單調(diào)遞增數(shù)列？若存在，求出λ的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)任意正整數(shù)n，都有2Sn=bn（bn+1）．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）如果等比數(shù)列{an}共有m（m≥2，m∈N*）項(xiàng)，其首項(xiàng)與公比均為2，在數(shù)列{an}的每相鄰兩項(xiàng)ai與ai+1之間插入i個(gè)（-1）ibi（i∈N*）后，得到一個(gè)新的數(shù)列{cn}．求數(shù)列{cn}中所有項(xiàng)的和；
（3）如果存在n∈N*，使不等式 bn+$\frac{1}{b_n}≤（n+1）λ≤{b_{n+1}}+\frac{1}{{{b_{n+1}}}}$成立，求實(shí)數(shù)λ的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知△ABC是圓O（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的內(nèi)接三角形，其中A（1，0），B（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$），角A，B，C的對(duì)邊分別為A，B，C．
（Ⅰ）若點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），求cos∠COB；
（Ⅱ）若點(diǎn)C在優(yōu)弧$\widehat{AB}$上運(yùn)動(dòng)，求a+b的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案