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13．若f（x）=x-2lnx+2a，則f（x）在（0，+∞）上的最小值是2-2ln2+2a．

分析 求函數(shù)的導數(shù)，利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性即可得到結論．

解答 解：函數(shù)的導數(shù)f′（x）=1-$\frac{2}{x}$=$\frac{x-2}{x}$，
由f′（x）＞0得x＞2，此時函數(shù)單調(diào)遞增，
由f′（x）＜0得0＜x＜2，此時函數(shù)單調(diào)遞減，
即當x=2時，函數(shù)取得極小值同時也是最小值為f（2）=2-2ln2+2a，
故答案為：2-2ln2+2a

點評 本題主要考查函數(shù)最值的求解，求函數(shù)的導數(shù)，利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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20．已知集合M={x|mx+n=3}．N={x|m-nx2=7}，若M∩N={1}，試求m，n．

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1．建筑師在完成砌墻后，經(jīng)常用一根掉有鉛錘的線，緊靠一平面來測試墻面是否與地面垂直；木工師在安裝兩相交板面后，經(jīng)常用一把直三角板，用兩直角邊緊靠兩板面，測試兩板面是否垂直，你能分別解釋這兩個原理嗎？
答案：（1）平面與平面垂直的判定定理
     （2）平面與平面垂直的定義．

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1．已知橢圓C的兩焦點F1（-1，0）、F2（1，0），P為橢圓上一點，且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項．
（1）求此橢圓C的方程；
（2）已知直線l：y=kx+2，直線l與橢圓C相交于A、B兩點，若線段AB的中點橫坐標為1，求實數(shù)k的值．

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8．某養(yǎng)雞場流行一種傳染病，雞的感染率為10%，現(xiàn)對10000只雞進行抽血化驗，以期查出所有病雞，有3種方案：①逐只化驗；②按40只雞一組分組，并把同組的40只雞抽到的血混合在一起化驗，若發(fā)現(xiàn)有問題，再分別對該組40只雞逐只化驗；③將②中的40只一組改為4只一組再做．問：哪種方案化驗次數(shù)的期望值較��？

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18．P為△ABC內(nèi)（含邊界）一點，滿足$\overrightarrow{AP}$=2x•$\overrightarrow{AB}$+（x+y）•$\overrightarrow{AC}$（x，y∈R），則x-y的取值范圍是（　�。�
A．（-1，1）B．[-1，1]C．[-2，2]D．[0，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ax2+lnx，f1（x）=$\frac{1}{6}$x2+$\frac{4}{3}$x+$\frac{5}{9}$lnx，f2（x）=$\frac{1}{2}$x2+2ax，a∈R．若f（x）＜f2（x）在區(qū)間（1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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3．已知集合A中的元素都是正整數(shù)，則滿足“如果x∈A，那么8-x∈A”時
（1）試寫出只有一個元素的集合A
（2）試寫出有2個元素的集合A
（3）滿足上述條件的集合A總共有多少個？為什么？

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