Question

6．若x＞0，$\frac{x}{5}$$+\frac{45}{x}$的最小值為6．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，結合基本不等式可得$\frac{x}{5}$$+\frac{45}{x}$≥2$\sqrt{\frac{x}{5}•\frac{45}{x}}$=6，分析等號成立的條件可得x=15時等號成立，即$\frac{x}{5}$$+\frac{45}{x}$的最小值為6，可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，由x＞0，
則$\frac{x}{5}$$+\frac{45}{x}$≥2$\sqrt{\frac{x}{5}•\frac{45}{x}}$=6，當且僅當$\frac{x}{5}$=$\frac{45}{x}$時，即x=15時等號成立，
即$\frac{x}{5}$$+\frac{45}{x}$的最小值為6；
故答案為：6．

點評 本題考查基本不等式的運用，解題時應注意是否滿足不等式成立的條件．