Question

若一個幾何體的三視圖都是等腰三角形，則這個幾何體可能是（ ）
A．圓錐
B．正四棱錐
C．正三棱錐
D．正三棱臺

Answer 1

【答案】分析：圓錐的主視圖和左視圖都是等腰三角形，俯視圖是中間有一個點的圓形；正四棱錐的主視圖和左視圖都是等腰三角形，俯視圖是對角線交叉的正方形；正三棱錐的三視圖都是等腰三角形；正三棱臺的主視圖和左視圖都是等腰梯形，俯視圖不是三角形．
解答：解：圓錐的主視圖和左視圖都是等腰三角形，
但俯視圖是中間有一個點的圓形，所以A不對；
正四棱錐的主視圖和左視圖都是等腰三角形，
但俯視圖是對角線交叉的正方形，所以B不對；
正三棱錐的三視圖都是等腰三角形，所以C正確；
正三棱臺的主視圖和左視圖都是等腰梯形，
但俯視圖不是三角形，所以D不對．
故選C．
點評：本題考查簡單空間圖形的三視圖，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．