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3．試判斷函數(shù)y=$\sqrt{x-1}$•$\sqrt{x+1}$與函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$是否相等，并說明理由．

分析 求得函數(shù)的定義域，即可得出結(jié)論．

解答 解：函數(shù)y=$\sqrt{x-1}$•$\sqrt{x+1}$與函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$不相等．
函數(shù)y=$\sqrt{x-1}$•$\sqrt{x+1}$的定義域是[1，+∞），函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$的定義域是（-∞，-1]∪[1，+∞），
∴函數(shù)y=$\sqrt{x-1}$•$\sqrt{x+1}$與函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$不相等．

點評 本題考查函數(shù)解析式，考查定義域的求解，比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
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（1）若a=1，求A∩B，（∁UB）∪A；
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5．（1）指出在[0，2π]上，正弦函數(shù)y=sinx的增區(qū)間；
（2）指出在[0，2π]上，正余弦函數(shù)y=cosx的增區(qū)間；
（3）指出在[0，2π]上，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)同為增函數(shù)的區(qū)間．

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