已知函數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ 對于任意的實數(shù)x恒有f（x）＞0，且θ是三角形中的一個銳角，則θ的取值范圍是

A.
$數(shù)學(xué)公式$
B.
$數(shù)學(xué)公式$
C.
$數(shù)學(xué)公式$
D.
$數(shù)學(xué)公式$

C
分析：利用函數(shù)對于任意的實數(shù)x恒有f（x）＞0，建立不等式，從而可得cosθ＞ $\text{[math]}$ ，利用θ是三角形中的一個銳角，即可確定θ的取值范圍．
解答：由題意， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$
∴cosθ＞ $\text{[math]}$
∵θ是三角形中的一個銳角，
∴ $\text{[math]}$
∴θ的取值范圍為 $\text{[math]}$
故選C．
點(diǎn)評：本題考查恒成立問題，考查三角函數(shù)的性質(zhì)，正確建立不等式是關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•閘北區(qū)一模）設(shè)f(x)=2cos2x+

sin2x，g(x)=

f(x+

5π

)+ax+b，其中a，b為非零實常數(shù)．
（1）若f(x)=1-

，x∈[-

，

]，求x；
（2）若x∈R，試討論函數(shù)g（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（3）已知：對于任意x₁，x₂∈R，恒有sin2x₁-sin2x₂≤2（x₁-x₂），當(dāng)且僅當(dāng)x₁=x₂時，等號成立．若a≥2，求證：函數(shù)g（x）在R上是遞增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知函數(shù)．