Question

設(shè)函數(shù)f（x）=mx²⁰⁰⁹-2008•x³+x²，且f（-3）=-1992，則f（3）=

2010

．

Answer 1

分析：令函數(shù)g（x）=mx²⁰⁰⁹-2008•x³，h（x）=x²，則得到此兩函數(shù)的奇偶性，又由f（-3）=g（-3）+h（-3），f（3）=g（3）+h（3），借助于函數(shù)奇偶性即可得到f（3）的值

解答：解：若令函數(shù)g（x）=mx²⁰⁰⁹-2008•x³，h（x）=x²，
則函數(shù)g（x）為奇函數(shù)，函數(shù)h（x）為偶函數(shù)．
由于f（-3）=g（-3）+h（-3）=g（-3）+9=-1992，
故g（-3）=-1992-9=-2001，
所以f（3）=g（3）+h（3）=-g（-3）+9=2010，
故答案為：2010

點評：本題考查函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．