Question

函數(shù)f(x)=log2(x2+x+m2)的值域是R，則的m取值范圍是（　�。�

• A．[-

  1

  2

  ，

  1

  2

  ]
• B．(-∞，-

  1

  2

  ]∪[

  1

  2

  ，+∞)
• C．(-

  1

  2

  ，

  1

  2

  )
• D．(-∞，-

  1

  2

  )∪(

  1

  2

  ，+∞)

Answer 1

分析：令f（x）=x²+x+m²，由題意函數(shù)的值域?yàn)镽，則可得f（x）可以取所有的正數(shù)可得，△=4-4m²≥0，解此不等式可求

解答：解：令f（x）=x²+x+m²
由題意函數(shù)的值域?yàn)镽，則可得f（x）可以取所有的正數(shù)
∴△=1-4m²≥0
解得-

1

2

≤m≤

1

2

故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了由二次函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)復(fù)合的復(fù)合函數(shù)，解題的關(guān)鍵是要熟悉對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，解題時(shí)容易誤認(rèn)為△＜0，要注意區(qū)別與函數(shù)的定義域?yàn)镽的限制條件．