Question

6．若sinα•cosα=$\frac{3}{10}$，且π＜α＜$\frac{5}{4}$π，則tanα的值為（　�。�

• A． 3
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{3}$或3
• D． $\frac{3}{10}$

Answer 1

分析 利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式求解．

解答 解：∵sinα•cosα=$\frac{3}{10}$，且π＜α＜$\frac{5}{4}$π，
∴sinα•cosα=$\frac{sinα}{cosα}•co{s}^{2}α$=tanα（$\frac{1}{1+ta{n}^{2}α}$）=$\frac{3}{10}$，且tanα＞0，
∴3tan²α-10tanα+3=0，
解得tanα=3或tanα=$\frac{1}{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正切函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意同角三角函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．