Question

在數列{a_n}中，有a₁=1，a_n+1²=a_n²+n+1，a_n＞0，則通項a_n=    ．

Answer 1

【答案】分析：將已知遞推式，移向得出=n+1，利用累加法先求出數列{}的通項公式，再求出a_n．
解答：解：將已知遞推式，移向得出
=n+1
所以當n≥2時，
=2

…
=n
以上各式相加得出
=1+2+…+n=
所以a_n=
又當n=1時，也適合上式．
故答案為：
點評：本題考查數列通項公式求解，累加的思想方法，考查變形構造、計算能力．