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【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2－2(1－a)x＋2在(－∞，4]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為________．

【答案】(－∞，－3]

【解析】

求出二次函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間(－∞，1－a]，根據(jù)題意只需1－a≥4，解不等式即可.

解：∵f(x)＝x2－2(1－a)x＋2＝[x－(1－a)]2＋2－(1－a)2，

∴f(x)的減區(qū)間是(－∞，1－a]．

又∵已知f(x)在(－∞，4]上是減函數(shù)，

∴1－a≥4，即a≤－3.

∴所求實數(shù)a的取值范圍是(－∞，－3]．

故答案為：(－∞，－3] ．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若sinα＜0 且tanα＞0，則α是第　_________　象限角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“一帶一路”的知識測試后甲、乙、丙三人對成績進行預(yù)測.

甲:我的成績最高.

乙:我的成績比丙的成績高

丙:我的成績不會最差

成績公布后,三人的成績互不相同且只有一個人預(yù)測正確,那么三人按成績由高到低的次序可能為（ ）

A.甲、丙、乙B.乙、丙、甲

C.甲、乙、丙D.丙、甲、乙

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：

①“若x2＋y2≠0，則x，y不全為零”的否命題；

②“若{an}既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列，則an＝an＋1(n∈N*)”的逆命題；

③“若m>1，則不等式x2＋2x＋m>0的解集為R”的逆否命題．

其中所有真命題的序號是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若x≠－2且y≠1，則M＝x2＋y2＋4x－2y的值與－5的大小關(guān)系是(　　)

A. M>－5 B. M<－5

C. M≥－5 D. M≤－5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)號分別為1，2，3，4的4位同學(xué)排成一排，若學(xué)號相鄰的同學(xué)不相鄰，則不同的排法種數(shù)為( )

A. 2B. 4C. 6D. 8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用一個平面去截一個正方體，所得的截面可能是（ ）

A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|x∈A且-x∈A}，則集合B中元素的個數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題是特稱命題的是（）

A.每個正方形都是矩形B.有一個素數(shù)不是奇數(shù)

C.正數(shù)的平方必是正數(shù)D.兩個奇數(shù)之和為偶數(shù)

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