已知sinx+cosx=
，x∈[
，
]，則sinx-cosx等于（ �。�
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：首先，根據(jù)sinx+cosx=
，得到sinxcosx=
＞0，然后得到x∈[
，
），從而得到sinx-cosx＞0，然后，再計算結(jié)果即可．
解答：
解：∵sinx+cosx=
，
∴1+2sinxcosx=
，
∴2sinxcosx=
，
∴sinxcosx=
＞0，
∴x∈[
，
），
∴sinx-cosx＞0，
∴sinx-cosx=
=
=
=
，
∴sinx-cosx=
．
故選：D．
點評：本題重點考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、三角函數(shù)在各個象限的符號等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知四個數(shù)，前三個數(shù)成等比數(shù)列，和為19，后三個數(shù)成等差數(shù)列，和為12，求這四個數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖（1）是反應(yīng)某公共汽車線路收支差額（即營運所得票價收入與付出成本的差）y與乘客兩x之間關(guān)系的圖象．由于目前該條公交線虧損，公司有關(guān)人員提出了兩種調(diào)整的建議，如圖（2）（3）的實線（虛線為原參考線）所示．給出下列說法：
①圖（2）的建議是：提高成本，并提高票價；
②圖（2）的建議是：降低成本，并保持票價不變；
③圖（3）的建議是：提高票價，并保持成本不變；
④圖（3）的建議是：提高票價，并降低成本．
其中所有說法正確的是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
求實數(shù)a的值計算：0.064
--（-
）
0+16
+0.25
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知cos（
-θ）=a（|a|≤1），求cos（
+θ）和sin（
-θ）的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)a=log
3，b=（
）
3，c=3
，則a，b，c從小到大的順序是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知橢圓C：
+
=1（a＞b＞0）的左，右焦點分別是F
1，F(xiàn)
2，離心率e=
，P為橢圓上任一點，且△PF
1F
2的最大面積為1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)斜率為
的直線l交橢圓C于A，B兩點，且以AB為直徑的圓恒過原點O，求△AOB的面積．
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