（本小題滿分12分）
等比數(shù)列{
}的前
項和為
，已知對任意的
，點
均在函數(shù)
且
均為常數(shù))的圖像上.
（1）求
的值；
（2）當(dāng)
時，記
，求數(shù)列
的前項和
.
（1）
（2）
解析試題分析：（1）因為對任意的,點均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上.所以得
. ……2分
當(dāng)
時,
,
當(dāng)
時,
, ……4分
又因為{}為等比數(shù)列,所以,公比為
,所以
. ……6分
（2）當(dāng)時，
,
,
則
兩式相減,得
=
所以 ……12分
考點：本題主要考查了等比數(shù)列的定義,通項公式,以及已知求的基本題型,并運用錯位相減法求出一等比數(shù)列與一等差數(shù)列對應(yīng)項乘積所得新數(shù)列的前項和.
點評：由前項和求時，不要忘記分和兩種情況討論；錯位相減法求前項和是高考中�？嫉膬�(nèi)容，求解過程中一般運算比較麻煩，學(xué)生容易出現(xiàn)錯誤，所以求解時一定要細心.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列
滿足
，
是
，
的等差中項。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前
項和
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知數(shù)列
是等比數(shù)列，
，且
是
的等差中項.
(Ⅰ) 求數(shù)列的通項公式
；
（Ⅱ）若
，求數(shù)列
的前n項和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分15分）
等比數(shù)列
的各項均為正數(shù)，且
. （1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前
項和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（附加題，10分）已知函數(shù)
，數(shù)列
滿足
，且
．
（1）試探究數(shù)列
是否是等比數(shù)列？（5分）
（2）試證明
.（5分）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知各項均為正數(shù)的兩個數(shù)列
和
滿足：
，
，
（Ⅰ）設(shè)
，，
求證：（1）
（2）數(shù)列
是等差數(shù)列，并求出其公差；
（Ⅱ）設(shè)
，，且是等比數(shù)列，求
和
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知函數(shù)f(x)＝xa的圖象過點(4,2)，令an＝
，n∈N*.記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則S2 013＝( )
A． －1 | B． －1 | C． －1 | D．＋1 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知一次函數(shù)
的圖像經(jīng)過點
和
，令
，記數(shù)列
的前項和為
，當(dāng)
時，
的值等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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中，
，求
及其前5項的和
.