Question

曲線y=和y=x²在它們的交點處的兩條切線互相垂直，則a的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出它們交點的橫坐標，再求出它們的斜率表達式，由兩條切線互相垂直、斜率之積等于-1，
解出a的值．
解答：解：曲線y=和y=x²的交點的橫坐標是，它們的斜率分別是=-和 2x=2，
∵切線互相垂直，∴-•2=-1，∴a=±，故答案為 a=±．
點評：本題考查曲線與方程、兩條直線垂直的條件．