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a,b∈R+且2c＞a+b,求證:.

證明:要證明,?

只需證明,?

即證明|a-c|＜,

兩邊平方得a2-2ac+c2＜c2-ab,?

也即證明a2+ab＜2ac.?

因為a＞0且a+b＜2c,?

所以a2+ab＜2ac成立.?

所以原不等式成立.

溫馨提示

注意|f(x)|≥g(x)f(x)≥g(x)或f(x)≤-g(x)及|f(x)|≤g(x)-g(x)≤f(x)≤g(x)的等價轉(zhuǎn)換.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�
A、若a，b，c∈R，且a＞b，則ac2＞bc2
B、若a，b∈R且a•b≠0則
a
b
+
b
a
≥2
C、若a，b∈R且a＞|b|，則an＞bn（n∈N+）
D、若a＞b，c＞d，則
a
d
＞
b
c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列命題：①ax2+bx+c=0是一元二次方程（a≠0）；②空集是任何集合的真子集；③若a∈R，則a2≥0；④若a，b∈R且ab＞0，則a＞0且b＞0．其中真命題的個數(shù)有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a,b∈R+且2c＞a+b,求證:.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b∈R+,且2c＞a+b,求證:c-＜a＜c+.

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同步練習冊答案
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