Question

已知點M在z軸上，A（1，0，2），B（1，-3，1），且|MA|=|MB|，則點M的坐標是

 

．

Answer 1

分析：欲求點M的坐標，根據(jù)點M在z軸上的特點，可設點M的坐標為（0，0，z），結合空間兩點間的距離公式利用題中條件：“|MA|=|MB|，”列關于z的方程，最后解此方程即可．

解答：解：∵點M在z軸上，
∴設點M的坐標為（0，0，z）
又|MA|=|MB|，
由空間兩點間的距離公式得：

12+02+(z-2)2

=

12+32+(z-1)2

解得：z=-3．
故點M的坐標是（0，0，-3）．
故答案為：（0，0，-3）．

點評：本題主要考查了空間兩點間的距離公式、空間坐標系中點的坐標表示、方程等基本知識，考查了計算能力，屬于基礎題．