Question

某幾何體的三視圖如圖所示，圖中的四邊形都是邊長為2的正方形，兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積是

20

3

．

Answer 1

分析：由三視圖知原幾何體是一個(gè)棱長為2的正方體挖去一四棱錐得到的，根據(jù)所提供的數(shù)據(jù)可求出正方體、錐體的體積．

解答：解：由三視圖知原幾何體是一個(gè)棱長為2的正方體挖去一四棱錐得到的，
該四棱錐的底為正方體的上底，高為1，
如圖所示：
∴該幾何體的體積為2³-

1

3

×2²×1=8-

4

3

=

20

3

．
故答案為：

20

3

．

點(diǎn)評：本題主要考查三視圖的應(yīng)用，以及空間幾何體的體積計(jì)算，要求熟練掌握常見幾何體的體積公式．