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若關(guān)于x的不等式ax2+2x+a＞0的集為R，則實數(shù)a的取范圍是
（1，+∞）
（1，+∞）
．
分析：對a分類討論，利用一元二次不等式的解集與△的關(guān)系即可得出．
解答：解：①當a=0時，不等式化為2x＞0，解得x＞0，其解集不是R．
②當a≠0時，由不等式ax2+2x+a＞0的集為R，則
a＞0
△=4-4a2＜0
，解得a＞1．
綜上可知：實數(shù)a的取范圍是（1，+∞）．
故答案為（1，+∞）．
點評：熟練掌握分類討論、一元二次不等式的解集與△的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式ax-b＞0的解集是（1，+∞），則關(guān)于x的不等式
ax+b
x-2
＞0的解集是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（2，+∞）
B、（-1，2）
C、（-1，2）
D、（-∞，1）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式|ax+2|＜6的解集為（-1，2），則實數(shù)a的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•閘北區(qū)二模）若關(guān)于x的不等式ax+b＞2（x+1）的解集為{x|x＜1}，則b的取值范圍為
（2，+∞）
（2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式(ax-20)lg
2ax
≤0對任意的正實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省分校高三10月學習質(zhì)量診斷理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若關(guān)于x的不等式ax 2 - |x| + 2a ＜0的解集為，則實數(shù)a的取值范圍為 ________．

 

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