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設(shè)M為平面上以A(4,1),B(-1,-6),C(-3,2)為頂點的三角形區(qū)域(包括邊界),則z=4x-3y在M上的最大值與最小值分別為(  )
分析:先根據(jù)約束條件畫出可行域,再利用幾何意義求最值,z=2x-y表示直線在y軸上的截距,只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可.
解答:解:先根據(jù)約束條件畫出可行域,
當直線z=4x-3y過點A(4,1)時,z最大是13,
當直線z=4x-3y過點C(-3,2)時,z最小是-18,
故選A.
點評:本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃,以及利用幾何意義求最值,屬于基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源:泰州2007-2008學年度第一學期期末考試高二數(shù)學試卷 題型:013

設(shè)M為平面上以A(4,1),B(-1,-6),C(-3,2)為頂點的三角形區(qū)域(包括邊界),則z=4x-3y在M上的最大值與最小值分別為

[  ]

A.最大值為14,最小值為-18

B.最大值為-14,最小值為-18

C.最大值為18,最小值為14

D.最大值為18,最小值為-14

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科目:高中數(shù)學 來源:2005-2006學年江蘇省泰州市高二(上)期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)M為平面上以A(4,1),B(-1,-6),C(-3,2)為頂點的三角形區(qū)域(包括邊界),則z=4x-3y在M上的最大值與最小值分別為( )
A.最大值為14,最小值為-18
B.最大值為-14,最小值為-18
C.最大值為18,最小值為14
D.最大值為18,最小值為-14

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