【題目】已知函數(shù)
.
（1）若不等式
的解集為
，求實數(shù)
的值；
（2）在（1）的條件下，若存在實數(shù)
使
成立，求實數(shù)
的取值范圍.
【答案】（1）
（2）
【解析】【試題分析】（1）借助絕對值的幾何意義求出不等式的解集，再與已知解集進行比對建立方程進行求解；（2）先依據(jù)題設(shè)條件構(gòu)造函數(shù)φ(n)＝f(n)＋f(－n)，然后將問題進行等價轉(zhuǎn)化為求函數(shù)φ(n)＝f(n)＋f(－n)的最小值求解：
解 (1)由|2x－a|＋a≤6得|2x－a|≤6－a，
∴a－6≤2x－a≤6－a，即a－3≤x≤3，∴a－3＝－2，
∴
.
(2)由(1)知f(x)＝|2x－1|＋1.
令φ(n)＝f(n)＋f(－n)，
則φ(n)＝|2n－1|＋|2n＋1|＋2＝
∴φ(n)的最小值為4，故實數(shù)m的取值范圍是[4，＋∞)．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓
： 
的離心率為
， 
為橢圓
的右焦點， 
， 
.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）設(shè)
為原點， 
為橢圓上一點， 
的中點為
，直線
與直線
交于點
，過
作
，交直線
于點
，求證： 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知全集U=R，集合A={x|x﹣2＜0}，B={x|﹣1＜x＜1}，求：
（1）A∩B并說明集合A和集合B的關(guān)系，
（2）AB．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】橢圓
（
）的離心率為
，其左焦點到點
的距離為
．
（1）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線
與橢圓相交于
、
兩點（、不是左右頂點），且以
為直徑的圓過橢圓的右頂點，求證：直線
過定點，并求出該定點的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某城市理論預(yù)測2000年到2004年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示
年份200x（年） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人口數(shù)y（十）萬 | 5 | 7 | 8 | 11 | 19 |
（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出Y關(guān)于x的線性回歸方程Y=bx+a；
（3）據(jù)此估計2005年該城市人口總數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校高三期中考試后，數(shù)學(xué)教師對本次全部數(shù)學(xué)成績按
進行分層抽樣，隨機抽取了20名學(xué)生的成績?yōu)闃颖荆煽冇们o葉圖記錄如圖所示，但部分?jǐn)?shù)據(jù)不小心丟失，同時得到如下表所示的頻率分布表：
（Ⅰ）求表中
，
，
的值，并估計這次考試全校高三數(shù)學(xué)成績的及格率（成績在
內(nèi)為及格）；
（Ⅱ）設(shè)莖葉圖中成績在
范圍內(nèi)的樣本的中位數(shù)為
，若從成績在范圍內(nèi)的樣品中每次隨機抽取1個，每次取出不放回，連續(xù)取兩次，求取出兩個樣本中恰好一個是數(shù)字的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
sin2x+cos2x．
（1）當(dāng)x∈[0， 
]時，求f（x）的取值范圍；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在銳角△ABC中，a，b，c分別是三個內(nèi)角A，B，C的對邊，若2asinB= 
b． （Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a= 
，△ABC的面積為 
，求△ABC的周長．
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