Question

把下面不完整的命題補充完整，并使之成為真命題．若函數(shù)f（x）=3+log₂x的圖象與g（x）的圖象關于______對稱，則函數(shù)g（x）=______．（注：填上你認為可以成為真命題的一種情形即可，不必考慮所有可能的情形）

Answer 1

分以下幾種情況
①當函數(shù)f（x）=3+log₂x的圖象與g（x）的圖象關于x軸對稱時，則g（x）=-f（x）=-3-log₂x；
②當函數(shù)f（x）=3+log₂x的圖象與g（x）的圖象關于y軸對稱時，則g（x）=f（-x）=3+log₂（-x）；
③當函數(shù)f（x）=3+log₂x的圖象與g（x）的圖象關于原點對稱時，則g（x）=-f（-x）=-3-log₂（-x）；
④當函數(shù)f（x）=3+log₂x的圖象與g（x）的圖象關于直線y=x對稱時，則g（x）與f（x）互為反函數(shù)，
此時g（x）=f^-1（x）=2^x-3．
故答案為：“x軸；-3-log₂x”或“y軸；  3+log₂（-x）”或“原點；-3-log₂（-x）”或“直線y=x；  2^x-3”（任選其一即可）