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已知sin2α=
3
5
，α∈（
5π
4
，
3π
2
）．
（1）求cosα的值；
（2）求滿足sin（α-x）-sin（α+x）+2cosα=-
10
10
的銳角x．
（1）因?yàn)?span mathtag="math" >
5π
4
＜α＜
3π
2
，
所以
5π
2
＜2α＜3π．
所以cos2α=-
1-sin22α
=-
4
5
．
由cos2α=2cos2α-1，所以cosα=-
10
10
．

（2）因?yàn)閟in（α-x）-sin（α+x）+2cosα=-
10
10
，
所以2cosα（1-sinx）=-
10
10
．
所以sinx=
1
2
．
因?yàn)閤為銳角，所以x=
π
6
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin2α=
3
5
   (
π
2
＜2α＜π)  ，  tan(α-β)=
1
2
，則tan（α+β）=（　�。�
A、-2
B、-1
C、-
10
11
D、-
2
11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin2α=
3
5
，α∈（
5π
4
，
3π
2
）．
（1）求cosα的值；
（2）求滿足sin（α-x）-sin（α+x）+2cosα=-
10
10
的銳角x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin2α=
3
5
，α∈[
5
4
π，
3
2
π]．
（1）求cos2α及cosα的值；
（2）求滿足條件sin（α-x）-sin（α+x）+2cosα=-
10
10
的銳角x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin2α=
3
5
(
π
2
＜2α＜π)，tan（α+β）=-2，則tan（α-β）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知sin2α=
3
5
，α∈[
5
4
π，
3
2
π]．
（1）求cos2α及cosα的值；
（2）求滿足條件sin（α-x）-sin（α+x）+2cosα=-
10
10
的銳角x．

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同步練習(xí)冊(cè)答案