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(2012•黃岡模擬)已知數(shù)列{an}滿足a1=1,a2=1,an+1=|an-an-1|(n≥2),則該數(shù)列前2012項和等于( 。
分析:根據(jù)題意可計算a3,a4,a5,a6,從而得到數(shù)列前n項和規(guī)律,于是可得答案.
解答:解:∵a1=1,a2=1,an+1=|an-an-1|(n≥2),
∴a3=|a2-a1|=0,
a4=|a3-a2|=1,
a5=|a4-a3|=1,
a6=|a5-a4|=0,

∴數(shù)列{an}是以3為周期的數(shù)列,每個周期內(nèi)的所有項的和為2,
∴該數(shù)列前2012項和為S2012=2×
2010
3
+a1+a2
=2×670+2
=1342.
故選C.
點評:本題考查數(shù)列的求和,考查數(shù)列的周期性,考查運算與觀察能力,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•黃岡模擬)設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c,且cosB=
45
,b=2.
(Ⅰ)當(dāng)A=30°時,求a的值;
(Ⅱ)當(dāng)△ABC的面積為3時,求a+c的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•黃岡模擬)已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+1,g(x)=
(x-
1
2
)2+1(x>0)
-(x+3)2+1(x≤0)
,則方程g[f(x)]-a=0(a為正實數(shù))的實數(shù)根最多有( 。﹤.

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(2012•黃岡模擬)已知函數(shù)f(x)=kx3+3(k-1)x2-k2+1(k>0)的單調(diào)遞減區(qū)間是(0,4),則k的值是
1
3
1
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•黃岡模擬)如圖,三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AA1=
6
,AC1
=3,AB=2,BC=1.
(1)證明:BC⊥平面ACC1A1
(2)D為CC1中點,在棱AB上是否存在一點E,使DE∥平面AB1C1,證明你的結(jié)論.
(3)求二面角B-AB1-C1的余弦值的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•黃岡模擬)在三棱錐O-ABC中,三條棱OA、OB、OC兩兩相互垂直,且OA>OB>OC,分別過OA、OB、OC作一個截面平分三棱錐的體積,截面面積依次為S1,S2,S3,則S1,S2,S3中的最小值是
S3
S3

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