Question

若兩直線(xiàn)的傾斜角分別為，則下列四個(gè)命題中正確的是（  ）

A．若，則兩直線(xiàn)的斜率：

B．若，則兩直線(xiàn)的斜率：

C．若兩直線(xiàn)的斜率：，則

D．若兩直線(xiàn)的斜率：，則

Answer 1

D

試題分析：選項(xiàng)A中，因?yàn)楫?dāng)傾斜角為90度，則可知斜率不存在。
選項(xiàng)B中，如果兩個(gè)傾斜角中有一個(gè)為90度，也不能滿(mǎn)足斜率相等，故B錯(cuò)誤。
選項(xiàng)C中，利用斜率的大小關(guān)系，進(jìn)而得到傾斜角的不等關(guān)系，當(dāng)k<0時(shí)，傾斜角為鈍角，k>0，傾斜角為銳角，那么命題不成立。故C錯(cuò)誤。選項(xiàng)D中，只要斜率相等，則必有傾斜角相等。故選項(xiàng)D成立，答案為D.
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是理解一條直線(xiàn)有傾斜角不一定有斜率，但是有斜率必定有傾斜角，進(jìn)而得到結(jié)論。