Question

已知集合A={－4，2a－1,a²},B={a－5,1－a,9},分別求適合下列條件的a的值.

（1）9∈A∩B；（2）{9}=A∩B.?

Answer 1

解：(1)∵9∈A∩B且9∈B,∴9∈A.?

∴2a－1=9或a²=9.∴a=5或a=±3.?

而當(dāng)a=3時(shí)，a－5=1－a=－2,故舍去.?

∴a=5或a=－3.?

(2)∵{9}=A∩B,∴9∈A∩B.?

∴a=5或a=－3.?

而當(dāng)a=5時(shí)，A={－4,9,25},B={0,－4,9}，?

此時(shí)A∩B={－4，9}≠{9}，故a=5舍去.?

∴a=－3.?

點(diǎn)評(píng)：9∈A∩B與{9}=A∩B意義不同，9∈A∩B說明9是A與B的一個(gè)公共元素，但A與B允許有其他公共元素.而{9}=A∩B說明A與B的公共元素有且只有一個(gè)9.