Question

從3名骨科、4名腦外科和4名內(nèi)科醫(yī)生中選派5人組成一個抗震救災(zāi)醫(yī)療小組，則骨科、腦外科和內(nèi)科醫(yī)生都至少有1人的選派方法種數(shù)是

 

 （用數(shù)字作答）．

Answer 1

分析：分類討論，不同的組隊方案：選5名醫(yī)生組成一個醫(yī)療小組，要求其中骨科、腦外科和內(nèi)科醫(yī)生都至少有1人，方法共有6類，他們分別是：3名骨科、1名腦外科和1名內(nèi)科醫(yī)生；1名骨科、3名腦外科和1名內(nèi)科醫(yī)生，…，在每一類中都用分步計數(shù)原理解答．

解答：解：直接法：3名骨科、1名腦外科和1名內(nèi)科醫(yī)生，有C₃³C₄¹C₄¹=16種，
1名骨科、3名腦外科和1名內(nèi)科醫(yī)生，有C₃¹C₄³C₄¹=48種，
1名骨科、1名腦外科和3名內(nèi)科醫(yī)生，有C₃¹C₄¹C₄³=48種，
2名骨科、2名腦外科和1名內(nèi)科醫(yī)生，有C₃²C₄²C₄¹=72種，
1名骨科、2名腦外科和2名內(nèi)科醫(yī)生，有C₃¹C₄²C₄²=108種，
2名骨科、1名腦外科和2名內(nèi)科醫(yī)生，有C₃²C₄¹C₄²=72種，
共計16+48+48+72+108+72=364種
故答案為：364．

點評：本題主要考查了排列、組合及簡單計數(shù)問題，解答關(guān)鍵是利用直接法：先分類后分步．