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求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

（1）y=sin(3x-);(2)y=cos(-2x+).

解：(1)令3x-=u,y=sinu的單調(diào)增區(qū)間為［2kπ-,2kπ+］,(k∈Z).

即2kπ-≤3x-≤2kπ+.

∴原函數(shù)單調(diào)增區(qū)間為［］(k∈Z).

又y=sinu的單調(diào)減區(qū)間為［2kπ+,2kπ+］,(k∈Z),

即2kπ+≤3x-≤2kπ+,

∴原函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為

［］(k∈Z).

(2)∵y=cos(-2x+)=cos(2x-),令2x-=u,y=cosu的單調(diào)增區(qū)間為［2kπ-π,2kπ］,(k∈Z)即2kπ-π≤2x-≤2kπ,

解得：kπ-≤x≤kπ+(k∈Z).

∴原函數(shù)的增區(qū)間為：［kπ-,kπ+］,k∈Z.

∵y=cosu的單調(diào)減區(qū)間為［2kπ,2kπ+π］,k∈Z.

即：2kπ≤2x-≤2kπ+π,解得:kπ+≤x≤kπ+,k∈Z.

∴原函數(shù)的減區(qū)間為［kπ+,kπ+］,k∈Z.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（1）y=
1
2
sin（
π
4
-
2x
3
）；（2）y=-|sin（x+
π
4
）|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（1）f（x）=
x
2
+sinx；
（2）f（x）=
2x-b
(x-1)2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并指出其增減性．
（1）y=a1-x2（a＞0且a≠1）；
（2）y=log
12
（4x-x3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
（1）y=（
12
） x2-2x+2
（2）y=log2(x2-4x)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四1.4三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)練習(xí)卷（四）（解析版） 題型：解答題

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：

(1)y＝tan；　(2)y＝tan2x＋1；

(3)y＝3tan.

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案