Question

若橢圓的焦距等于兩準線間距離的一半，則該橢圓的離心率

 

．

Answer 1

分析：先設出橢圓的半焦距為c，長半軸為a，短半軸為b根據(jù)題意可知2c=

1

2

×

a2

c

×2求得a和c的關系，則橢圓的離心率可得．

解答：解：設橢圓的半焦距為c，長半軸為a，短半軸為b，依題意可知2c=

1

2

×

a2

c

×2
∴

c2

a2

=

1

2

∴e=

c

a

=

2

2

故答案為：

2

2

點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)．在求圓錐曲線的離心率時關鍵是求得a和c的關系．