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如圖所示,等腰梯形的兩底分別為AD=2a,BC=a,∠BAD=45°,直線MN⊥AD,交AD于M,交折線ABCD于N,設AM=x,試將梯形ABCD位于直線MN左側的面積y表示成x的函數(shù),并求此函數(shù)的定義域.

解：過B、C分別作邊AD的垂線,垂足分別為H和G,則AH=,AG=a,當M位于H左側時,AM=x,MN=x.故y=S△AMN=x2(0≤x<);

當M位于H、G之間時,y=S梯形ABNM=(AM+BN)·MN=(x+x-)·=ax-a2(≤x<);

當M位于G、D之間時,y=S梯形ABCD-S△DMN=··-(2a-x)2=-x2+2ax-a2(≤x≤2a).

故y=

其定義域為［0,2a］,值域為［0,a2］.

練習冊系列答案
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已知幾何體A-BCED的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．
（1）求此幾何體的體積V的大�。�
（2）求異面直線DE與AB所成角的余弦值．

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（2012•上饒一模）如圖是某直三棱柱被削去上底后的直觀圖與三視圖的左視圖、俯視圖，在直觀圖中，M是BD的中點，左視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關數(shù)據(jù)如圖所示．
（1）求證：EM∥平面ABC；
（2）求出該幾何體的體積；
（3）試問在平面ACDE上是否存在點N，使MN⊥平面BDE？若存在，確定點N的位置；若不存在，說明理由．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，直觀圖四邊形A′B′C′D′是一個底角為45°的等腰梯形，那么原平面圖形是（　�。�
A、任意梯形B、直角梯形C、任意四邊形D、平行四邊形

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如圖所示，灌溉渠的橫截面是等腰梯形，底寬2m，邊坡的傾角為45°，水深hm，則橫截面中有水面積Am2與水深hm的函數(shù)關系式為（    ）。

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