Question

用秦九韶算法,求當x=2時,f(x)=x⁵-5x⁴+x³-1的函數值.

Answer 1

思路分析:本題考查秦九韶算法的注意事項.利用秦九韶算法遞推公式,有v₀=1;v₁=1×2-5=-3;v₂=(-3)×2+1=-5;

v₃=(-5)×2-1=-11.所以f(2)=-11.

解:上述分析是錯誤的,正確答案為-41.

    誤區(qū)警示 秦九韶算法中的公式是用于每一個x冪項的系數,包括這里沒寫的0·x²,0·x的系數0,0.所以要把這兩項的系數也運算一次.

正確解法如下:

利用公式,有v₀=1;v₁=1×2-5=-3;v₂=(-3)×2+1=-5;v₃=(-5)×2+0=-10;

v₄=(-10)×2+0=-20;v₅=(-20)×2-1=-41,所以,f(2)=-41.